Aan de slag met cirkels: omtrek en oppervlakte
Wiskunde · 3e jaar Vmbo-b
Oefenblad: Omtrek en oppervlakte van cirkels
Om met cirkels te werken, is het belangrijk om het verschil tussen de diameter en de straal te kennen. De diameter is de afstand van de ene kant van de cirkel naar de andere kant, precies door het midden. De straal is de afstand van het middelpunt naar de rand, wat precies de helft is van de diameter. Bij het uitrekenen van de omtrek of de oppervlakte gebruiken we altijd het getal (pi). Dit getal is ongeveer gelijk aan . Onthoud: diameter = 2 keer de straal, en straal = de helft van de diameter.
Vraag 1
Bekijk de verschillende lijnstukken die in een cirkel getekend kunnen worden. Sorteer de onderstaande beschrijvingen in de juiste categorie: 'Straal' of 'Diameter'.
Schrijf het nummer van de categorie in het vakje voor het woord.
| 1 | Straal |
| 2 | Diameter |
| Een lijnstuk van het middelpunt naar de rand van de cirkel. | |
| Een lijnstuk dat door het middelpunt gaat en beide kanten van de cirkel raakt. | |
| Een lijnstuk met een lengte van precies . | |
| Een lijnstuk met een lengte van . |
Vraag 2
Je hebt een cirkel met een straal van en een diameter van .
Welke formule is de juiste om de oppervlakte van deze cirkel te berekenen?
- A.Oppervlakte =
- B.Oppervlakte =
- C.Oppervlakte =
- D.Oppervlakte =
Vraag 3
Een wiel heeft een diameter van cm. Bereken de omtrek van dit wiel. Gebruik voor het getal . Rond je antwoord af op twee decimalen.
Vraag 4
Een ronde tafel heeft een straal (de afstand van het midden tot de rand) van cm. Bereken de oppervlakte van deze tafel. Gebruik voor het getal en rond je antwoord af op twee decimalen.
Vraag 5
Stel je voor dat je een ronde trampoline in de tuin hebt staan. De doorsnede (diameter) van de trampoline is precies meter. Bereken de oppervlakte van de trampoline in vierkante meters. Gebruik voor het getal en rond je antwoord af op één decimaal.
Vraag 6
Stel je voor dat je de oppervlakte van een cirkel wilt uitrekenen. De formule hiervoor is . In deze formule staat de letter voor de straal (de afstand van het midden naar de rand). In veel opgaven krijg je echter niet de straal, maar de diameter (de hele breedte van de cirkel) gegeven.
Leg in je eigen woorden uit waarom je de diameter altijd door twee moet delen voordat je de formule kunt gebruiken.
Vraag 7
Een hovenier legt een ronde vijver aan in een voortuin. De doorsnede (diameter) van de vijver is meter. Bereken de oppervlakte van de vijver in vierkante meters. Gebruik voor het getal . Rond je antwoord af op één decimaal.
Vraag 8
Stel je hebt een cirkel met een diameter van cm. Als de diameter van deze cirkel wordt verdubbeld naar cm, wat gebeurt er dan met de oppervlakte van de cirkel? Leg je antwoord uit met een berekening.