Goniometrie in de praktijk|2 vmbo-k

Stel je voor: je hebt een rechthoekige driehoek. Je weet de lengte van de zijde die tegenover de hoek ligt en je weet de lengte van de schuine zijde. Welke formule gebruik je om de hoek te berekenen?

• ☐A.$\tan (\text{hoek})=\frac{\text{overstaande}}{\text{aanliggende}}$
• ☐B.$\cos (\text{hoek})=\frac{\text{aanliggende}}{\text{schuine}}$
• ☐C.$\sin (\text{hoek})=\frac{\text{overstaande}}{\text{schuine}}$
• ☐D.$\sin (\text{hoek})=\frac{\text{aanliggende}}{\text{schuine}}$

Bekijk een rechthoekige driehoek met een scherpe hoek van $60^{\circ }$. We kijken naar de zijden ten opzichte van deze hoek. Plaats de zijden in de juiste categorie: is de zijde de 'overstaande zijde' of de 'aanliggende zijde' van deze hoek?

Schrijf het nummer van de categorie in het vakje voor het woord.

Je ziet een schuindak dak met een nokhoogte van 4 meter. Het dak is symmetrisch. De breedte van het hele huis is 12 meter. Bereken de lengte van een dakschuinte (de schuine zijde $z$) in meters. Gebruik een hulpdriehoek en de stelling van Pythagoras.

Stel de berekening op in stappen:

Een architect ontwerpt een nieuw dak. Het dak krijgt een overspanning (de horizontale lengte) van $8,2$ m en een nokhoogte (de verticale hoogte) van $3,5$ m. Bereken de hellingshoek van het dak. Rond je antwoord af op één decimaal.

Je bent een klusjesman en moet een raam op de eerste verdieping poetsen. Je hebt een ladder van $5$ meter lang. De veiligheidsvoorschriften zeggen dat je de ladder onder een hoek van minimaal $65^{\circ }$ en maximaal $75^{\circ }$ ten opzichte van de grond moet plaatsen om te voorkomen dat de ladder wegglijdt.

Het raam bevindt zich op een hoogte van $4,80$ meter. Beredeneer met behulp van de goniometrische verhoudingen of je deze ladder veilig tegen de muur kunt plaatsen zodat je precies bij het raam komt.