Hoeken berekenen in meetkundige figuren|1 gymnasium

In een driehoek is de som van de drie hoeken altijd gelijk aan $180^{\circ }$. De eerste hoek is $45^{\circ }$ en de tweede hoek is $72^{\circ }$. Hoe groot is de derde hoek in graden?

Stel je hebt een gestrekte hoek van $180^{\circ }$. Er loopt een lijn door deze hoek, waardoor er twee aangrenzende hoeken ontstaan. Eén van deze twee hoeken is $42^{\circ }$. Hoe groot is de andere hoek?

Twee lijnen snijden elkaar in punt S. Hierdoor ontstaan vier hoeken. Eén van de hoeken is gegeven als $\angle ASB=42^{\circ }$. Hoe groot is de overstaande hoek die hier tegenover ligt?

• ☐A.$42^{\circ }$
• ☐B.$48^{\circ }$
• ☐C.$138^{\circ }$
• ☐D.$84^{\circ }$

In een vierhoek zijn drie hoeken bekend: $70^{\circ }$, $110^{\circ }$ en $85^{\circ }$. Stel een vergelijking op om de vierde hoek $x$ te berekenen. Gebruik hierbij de eigenschap dat de som van de hoeken in een vierhoek altijd $360^{\circ }$ is.

Bekijk een figuur die bestaat uit twee driehoeken, ABC en ACD, die met de zijde AC tegen elkaar liggen. Gegeven is dat in driehoek ABC de hoek $\angle B=65^{\circ }$ is en $\angle BAC=40^{\circ }$. In driehoek ACD geldt dat $\angle CAD=35^{\circ }$ en $\angle ACD=80^{\circ }$. Bereken de grootte van de totale hoek $\angle BAD$. Leg uit hoe je stap voor stap tot je antwoord bent gekomen.

Bepaal het type hoek bij de gegeven waarde in graden. Sleep elke hoek naar de juiste categorie.

Schrijf het nummer van de categorie in het vakje voor het woord.

Bekijk een figuur waarbij twee lijnen elkaar snijden in punt S. Lijn k en lijn l vormen samen een hoek die in twee delen is verdeeld: de ene hoek is $3x+20^{\circ }$ en de andere aangrenzende hoek is $2x+10^{\circ }$. Samen vormen ze een gestrekte hoek. Bereken de waarde van $x$.

Stel je voor: er is een figuur met vier hoeken. De hoeken hebben de volgende groottes: $90^{\circ }$, $85^{\circ }$, $95^{\circ }$ en $80^{\circ }$. Kan dit figuur een vierhoek zijn? Leg uit hoe je aan je antwoord komt door de berekening te laten zien.