Aan de slag met de balansmethode
Wiskunde · 4e jaar Vmbo-k
Oefenblad: Vergelijkingen oplossen met de balansmethode
Bij het oplossen van een vergelijking gebruik je de balansmethode. Zie het als een weegschaal die in evenwicht moet blijven. Alles wat je aan de linkerkant van de vergelijking doet om het getal of de letter alleen te krijgen, moet je precies zo ook aan de rechterkant doen. Zo blijft de vergelijking kloppen. Bijvoorbeeld: als je bij aan beide kanten afhaalt, houd je aan de linkerkant over en aan de rechterkant . De balans is hersteld en je hebt de waarde van gevonden.
Vraag 1
Los de volgende vergelijking op door gebruik te maken van de balansmethode. Laat duidelijk je stappen zien:
| Stap 1: | |
| Stap 2: | |
| Stap 3: |
Vraag 2
Bekijk de vergelijking . Wat is de beste eerste stap om deze vergelijking op te lossen met de balansmethode?
- A.Aan beide kanten aftrekken.
- B.Aan beide kanten delen.
- C.Aan beide kanten optellen.
- D.Aan beide kanten delen door .
Vraag 3
Los de volgende vergelijking op met de balansmethode: .
| Stap 1: | |
| Stap 2: | |
| Stap 3: | |
| Stap 4: |
Vraag 4
Kijk naar de onderstaande vergelijkingen. Bij welke stap of soort vergelijking hoort de meest logische eerste aanpak?
Schrijf het nummer van de categorie in het vakje voor het woord.
| 1 | Haakjes wegwerken (distributieve eigenschap) |
| 2 | Variabelen naar één kant brengen |
| 3 | Delen door het getal voor de letter |
Vraag 5
Los de volgende vergelijking op door eerst de haakjes weg te werken en daarna de balansmethode te gebruiken:
| Stap 1: | |
| Stap 2: | |
| Stap 3: | |
| Stap 4: |
Vraag 6
Een loodgieter rekent een vast voorrijtarief van € 45,- plus € 35,- per gewerkt uur. De totale factuur voor een klus bedraagt € 183,75. Hoeveel uur heeft de loodgieter gewerkt?
Vraag 7
Stel dat je de vergelijking wilt oplossen. Je besluit om aan de linkerkant af te trekken, maar dit doe je niet aan de rechterkant. De vergelijking wordt dan: .
Leg uit waarom deze vergelijking nu niet meer klopt en wat de balansmethode eigenlijk probeert te bewaren.
Vraag 8
Los de volgende vergelijking op door gebruik te maken van de balansmethode. Werk de haakjes eerst weg en breng vervolgens de termen met x naar de linkerkant en de getallen naar de rechterkant.
| Stap 1: | |
| Stap 2: | |
| Stap 3: |