Oefenen met de Balansmethode
Wiskunde · 3e jaar Vmbo-t
Oefenen met de balansmethode: vergelijkingen oplossen
Bij het oplossen van vergelijkingen gebruik je de balansmethode. Zie het als een weegschaal die perfect in evenwicht is. Stel dat je links van het '=' teken een getal weghaalt of erbij doet, dan moet je dat aan de rechterkant ook precies zo doen. Wat je links doet, doe je rechts ook. Zo blijft de vergelijking kloppen. Bijvoorbeeld bij de vergelijking haal je aan beide kanten weg om alleen over te houden.
Vraag 1
Bekijk de vergelijking . Wat is de juiste eerste stap om de vergelijking op te lossen?
- A.Aan beide kanten optellen.
- B.Aan beide kanten aftrekken.
- C.Aan beide kanten door delen.
Vraag 2
Los de volgende vergelijking op met de balansmethode. Schrijf alle tussenstappen op:
| Stap 1: | |
| Stap 2: | |
| Stap 3: |
Vraag 3
Bij het oplossen van een vergelijking met de balansmethode is het handig om alle termen met een variabele aan de linkerkant te zetten en alle losse getallen aan de rechterkant. Sorteer de onderstaande onderdelen naar de juiste kolom.
Schrijf het nummer van de categorie in het vakje voor het woord.
| 1 | Linkerkant (variabelen met x) |
| 2 | Rechterkant (losse getallen) |
Vraag 4
Los de volgende vergelijking op met de balansmethode door de stappen in te vullen. Zorg dat je de variabelen (de termen met x) naar één kant brengt en de getallen naar de andere kant:
| Stap 1: | |
| Stap 2: | |
| Stap 3: | |
| Stap 4: |
Vraag 5
Bekijk de uitwerking van de vergelijking 5x - 4 = 2x + 8 hieronder. Waar is de rekenfout gemaakt?
Stap 1: 5x = 2x + 12
Stap 2: 3x = 12
Stap 3: x = 4
- A.Bij stap 1: er is verkeerd opgeteld (4 in plaats van afgetrokken).
- B.Bij stap 2: er is verkeerd gedeeld door 3.
- C.Bij stap 2: de is niet goed naar de linkerkant verplaatst.
- D.Er is geen fout gemaakt; de uitkomst klopt.
Vraag 6
Los de volgende vergelijking op door eerst de haakjes weg te werken. Laat je uitwerking stap voor stap zien:
| Stap 1: | |
| Stap 2: | |
| Stap 3: |
Vraag 7
Bedenk zelf een vergelijking die voldoet aan de volgende twee voorwaarden:
- De vergelijking bevat de variabele aan beide kanten van het gelijkteken.
- Het antwoord van de vergelijking is een geheel getal.
Schrijf de vergelijking op en laat stap voor stap zien hoe je deze oplost met de balansmethode.
Vraag 8
Los de volgende vergelijking op door gebruik te maken van de balansmethode.
Vul de waarde voor in: