Oefenen met de balansmethode
Wiskunde · 2e jaar Vmbo-t
Rekenen met de balansmethode
Stel je voor dat een vergelijking een weegschaal in balans is. Beide kanten van het is-teken (het "="), dus zowel links als rechts, wegen precies even zwaar. Als je iets aan de linkerkant wegknipt of toevoegt, raakt de balans verstoord. Om de weegschaal in evenwicht te houden, moet je aan de rechterkant precies dezelfde handeling uitvoeren als aan de linkerkant. Bij de balansmethode doen we dus altijd precies hetzelfde aan beide zijden van het is-teken, zoals of .
Vraag 1
Je hebt de vergelijking . Bij de balansmethode mag je aan beide kanten van het is-teken hetzelfde doen. Wat is de beste eerste stap om de vergelijking op te lossen?
- A.Beide kanten delen door 4.
- B.Aan beide kanten 3 optellen.
- C.Aan beide kanten 3 aftrekken.
- D.Aan beide kanten 11 aftrekken.
Vraag 2
Los de volgende vergelijking op door gebruik te maken van de balansmethode. Laat duidelijk zien welke tussenstappen je neemt.
| Stap 1: | |
| Stap 2: | |
| Stap 3: |
Vraag 3
Vul de ontbrekende stappen in om de vergelijking op te lossen. Je ziet hieronder de stappen die je moet zetten:
- Schrijf de vergelijking op:
- Haal 1 .
- Je krijgt dan: 1
Vraag 4
Los de volgende vergelijking op met de balansmethode. Schrijf je stappen duidelijk op:
| Stap 1: | |
| Stap 2: | |
| Stap 3: | |
| Stap 4: | |
| Stap 5: |
Vraag 5
Bekijk de onderstaande vergelijkingen. Wat is de logische eerste stap om de vergelijking op te lossen? Sleep de vergelijking naar de juiste categorie.
Schrijf het nummer van de categorie in het vakje voor het woord.
| 1 | Eerst het losse getal aan één kant weghalen |
| 2 | Eerst de x-term aan één kant weghalen |
Vraag 6
Sara denkt aan een getal. Wanneer ze dit getal met 4 vermenigvuldigt en er daarna 12 bij optelt, is de uitkomst 36. Welk getal had Sara in gedachten? Schrijf de vergelijking op als en los deze op.
Vraag 7
Stel je hebt de vergelijking . Je wilt weten wat de waarde van is. Waarom moet je aan beide kanten van het isteken delen door om bij het juiste antwoord te komen? Leg uit wat er gebeurt met de balans van de weegschaal als je dit doet.
Vraag 8
Bedenk zelf een vergelijking waarvoor `` de oplossing is. Gebruik bij het maken van je vergelijking aan beide kanten van het is-teken een variabele en een los getal (bijvoorbeeld ``). Los daarna je eigen vergelijking op met de balansmethode om te laten zien dat je antwoord klopt.